समाधान ∫ x^5+x^3-20x

$$\int x ^ { 5 } + x ^ { 3 } - 20 x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{4}}{4}-10x^{2}+С$$

हलका विधिहरू

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -20x\mathrm{d}x$$

प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+\int x^{3}\mathrm{d}x-20\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{5}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{6}}{6} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{6}}{6}+\int x^{3}\mathrm{d}x-20\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{3}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{4}}{4} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{4}}{4}-20\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x\mathrm{d}x लाई \frac{x^{2}}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। -20 लाई \frac{x^{2}}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{4}}{4}-10x^{2}$$

यदि f\left(x\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(x\right) भए, f\left(x\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(x\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{4}}{4}-10x^{2}+С$$

भिन्नता w.r.t. x

$$x\left(x^{4}+x^{2}-20\right)$$