समाधान ∫ x^3+x^2+7

$$\int x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + 7$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3}+7x+С$$

हलका विधिहरू

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{3}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{4}}{4} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{4}}{4}+\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{2}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3}+\int 7\mathrm{d}x$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}x=ax को तालिका प्रयोग गरेर 7 को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3}+7x$$

यदि f\left(x\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(x\right) भए, f\left(x\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(x\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3}+7x+С$$

भिन्नता w.r.t. x

$$x^{3}+x^{2}+7$$