समाधान ∫ x^frac{-3{2 wrt x

$$\int x ^ { \frac { - 3 } { 2 } } d x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-\frac{2}{\sqrt{x}}+С$$

हलका विधिहरू

\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} लाई x^{-\frac{3}{2}} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{-\frac{3}{2}}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{-\frac{1}{2}}}{-\frac{1}{2}} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। घाताङ्कीयबाट मूल रूपमा सरल र रूपान्तरण गर्नुहोस्।

$$-\frac{2}{\sqrt{x}}$$

यदि f\left(x\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(x\right) भए, f\left(x\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(x\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$-\frac{2}{\sqrt{x}}+С$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$