समाधान ∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

हलका विधिहरू

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}y=ay को तालिका प्रयोग गरेर e^{x}\sin(e^{x}-2) को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

यदि f\left(y\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(y\right) भए, f\left(y\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(y\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

भिन्नता w.r.t. x

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$