समाधान ∫ (from r to sqrt { alpha ^ 2) of - r}r wrt z

$$\int _ { r } ^ { \sqrt { \alpha ^ { 2 } - r } } r d z$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$r\left(\sqrt{\alpha ^{2}-r}-r\right)$$

$$r\leq \alpha ^{2}$$

हलका विधिहरू

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int r\mathrm{d}z$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}z=az को तालिका प्रयोग गरेर r को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$rz$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$r\left(\alpha ^{2}-r\right)^{\frac{1}{2}}-rr$$

सरल गर्नुहोस्।

$$r\left(\sqrt{\alpha ^{2}-r}-r\right)$$

भिन्नता w.r.t. r

$$\frac{\alpha ^{2}}{\sqrt{\alpha ^{2}-r}}-2r-\frac{3r}{2\sqrt{\alpha ^{2}-r}}$$