समाधान ∫ (from 300 to 400) of (26+33*10^-2*x-3*1*10^-5*x^2) wrt x

$$\int _ { 300 } ^ { 400 } ( 26 + 33 \times 10 ^ { - 2 } \cdot x - 3 \cdot 1 \times 10 ^ { - 5 } \cdot x ^ { 2 } ) d x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$13780$$

हलका विधिहरू

-2 को पावरमा 10 हिसाब गरी \frac{1}{100} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\int _{300}^{400}26+33\times \frac{1}{100}x-3\times 1\times 10^{-5}x^{2}\mathrm{d}x$$

\frac{33}{100} प्राप्त गर्नको लागि 33 र \frac{1}{100} गुणा गर्नुहोस्।

$$\int _{300}^{400}26+\frac{33}{100}x-3\times 1\times 10^{-5}x^{2}\mathrm{d}x$$

3 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 1 गुणा गर्नुहोस्।

$$\int _{300}^{400}26+\frac{33}{100}x-3\times 10^{-5}x^{2}\mathrm{d}x$$

-5 को पावरमा 10 हिसाब गरी \frac{1}{100000} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\int _{300}^{400}26+\frac{33}{100}x-3\times \frac{1}{100000}x^{2}\mathrm{d}x$$

\frac{3}{100000} प्राप्त गर्नको लागि 3 र \frac{1}{100000} गुणा गर्नुहोस्।

$$\int _{300}^{400}26+\frac{33}{100}x-\frac{3}{100000}x^{2}\mathrm{d}x$$

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int 26+\frac{33x}{100}-\frac{3x^{2}}{100000}\mathrm{d}x$$

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int 26\mathrm{d}x+\int \frac{33x}{100}\mathrm{d}x+\int -\frac{3x^{2}}{100000}\mathrm{d}x$$

प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\int 26\mathrm{d}x+\frac{33\int x\mathrm{d}x}{100}-\frac{3\int x^{2}\mathrm{d}x}{100000}$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}x=ax को तालिका प्रयोग गरेर 26 को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$26x+\frac{33\int x\mathrm{d}x}{100}-\frac{3\int x^{2}\mathrm{d}x}{100000}$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x\mathrm{d}x लाई \frac{x^{2}}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। \frac{33}{100} लाई \frac{x^{2}}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$26x+\frac{33x^{2}}{200}-\frac{3\int x^{2}\mathrm{d}x}{100000}$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{2}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। -\frac{3}{100000} लाई \frac{x^{3}}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$26x+\frac{33x^{2}}{200}-\frac{x^{3}}{100000}$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$26\times 400+\frac{33}{200}\times 400^{2}-\frac{400^{3}}{100000}-\left(26\times 300+\frac{33}{200}\times 300^{2}-\frac{300^{3}}{100000}\right)$$

सरल गर्नुहोस्।

$$13780$$