समाधान ∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{1102749}{2}=551374.5$$

हलका विधिहरू

3 को पावरमा 82 हिसाब गरी 551368 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

551367 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 551368 घटाउनुहोस्।

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}z=az को तालिका प्रयोग गरेर 551367 को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

k\neq -1 को लागि \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int z\mathrm{d}z लाई \frac{z^{2}}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। 3 लाई \frac{z^{2}}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{1102749}{2}$$