समाधान ∫ (from 1 to 4) of 5sqrt[4]{x wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 4 } 5 \sqrt[ 4 ] { x } d x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$16\sqrt{2}-4\approx 18.627416998$$

हलका विधिहरू

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int 5\sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x प्रयोग गरेर अचल गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्।

$$5\int \sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt[4]{x} लाई x^{\frac{1}{4}} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{\frac{1}{4}}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। सरल गर्नुहोस्। 5 लाई \frac{4x^{\frac{5}{4}}}{5} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$4x^{\frac{5}{4}}$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$4\times 4^{\frac{5}{4}}-4\times 1^{\frac{5}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$16\sqrt{2}-4$$