समाधान ∫ (from 1 to 2) of 5x^2

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } 5 x ^ { 2 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{35}{3}\approx 11.666666667$$

हलका विधिहरू

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int 5x^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x प्रयोग गरेर अचल गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्।

$$5\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{2}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{5x^{3}}{3}$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$\frac{5}{3}\times 2^{3}-\frac{5}{3}\times 1^{3}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{35}{3}$$