समाधान ∫ (from 1 to 2) of (3t^2-t)dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } ( 3 t ^ { 2 } - t ) d t$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{11}{2}=5.5$$

हलका विधिहरू

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int 3t^{2}-t\mathrm{d}t$$

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int 3t^{2}\mathrm{d}t+\int -t\mathrm{d}t$$

प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$3\int t^{2}\mathrm{d}t-\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1 को लागि \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int t^{2}\mathrm{d}t लाई \frac{t^{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। 3 लाई \frac{t^{3}}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t^{3}-\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1 को लागि \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int t\mathrm{d}t लाई \frac{t^{2}}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। -1 लाई \frac{t^{2}}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t^{3}-\frac{t^{2}}{2}$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$2^{3}-\frac{2^{2}}{2}-\left(1^{3}-\frac{1^{2}}{2}\right)$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{11}{2}$$