समाधान ∫ (from 0.5 to 1) of p^7(1-p)dp

$$\int _ { 0.5 } ^ { 1 } p ^ { 7 } ( 1 - p ) d p$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{251}{18432}\approx 0.013617622$$

हलका विधिहरू

p^{7} लाई 1-p ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\int _{0.5}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int p^{7}\mathrm{d}p+\int -p^{8}\mathrm{d}p$$

प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\int p^{7}\mathrm{d}p-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

k\neq -1 को लागि \int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int p^{7}\mathrm{d}p लाई \frac{p^{8}}{8} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{p^{8}}{8}-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

k\neq -1 को लागि \int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int p^{8}\mathrm{d}p लाई \frac{p^{9}}{9} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। -1 लाई \frac{p^{9}}{9} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{p^{8}}{8}-\frac{p^{9}}{9}$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$\frac{1^{8}}{8}-\frac{1^{9}}{9}-\left(\frac{0.5^{8}}{8}-\frac{0.5^{9}}{9}\right)$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{251}{18432}$$