समाधान ∫ (from 0 to a) of -3x^2+3 wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { a } - 3 x ^ { 2 } + 3 d x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$a\left(3-a^{2}\right)$$

हलका विधिहरू

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int -3x^{2}+3\mathrm{d}x$$

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int -3x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$-3\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{2}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। -3 लाई \frac{x^{3}}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$-x^{3}+\int 3\mathrm{d}x$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}x=ax को तालिका प्रयोग गरेर 3 को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$-x^{3}+3x$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$-a^{3}+3a-\left(-0^{3}+3\times 0\right)$$

सरल गर्नुहोस्।

$$a\left(-a^{2}+3\right)$$

भिन्नता w.r.t. a

$$3-3a^{2}$$