समाधान ∫ (from 0 to 5) of (x^2+e^x) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 5 } ( x ^ { 2 } + e ^ { x } ) d x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$e^{5}+\frac{122}{3}\approx 189.079825769$$

हलका विधिहरू

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int x^{2}+e^{x}\mathrm{d}x$$

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int e^{x}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{2}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{3}}{3}+\int e^{x}\mathrm{d}x$$

नतिजा प्राप्त गर्न साधारण अनुकूलनको तालिकाबाट \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} को प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{3}}{3}+e^{x}$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$\frac{5^{3}}{3}+e^{5}-\left(\frac{0^{3}}{3}+e^{0}\right)$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{122}{3}+e^{5}$$