मूल्याङ्कन गर्नुहोस्
-\frac{16}{3}\approx -5.333333333
प्रश्नोत्तरी
Integration
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
\int _ { 0 } ^ { 4 } ( 6 - ( 4 - \sqrt { x } ) ^ { 2 } ) d x
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\int _{0}^{4}6-\left(16-8\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)\mathrm{d}x
\left(4-\sqrt{x}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
\int _{0}^{4}6-\left(16-8\sqrt{x}+x\right)\mathrm{d}x
2 को पावरमा \sqrt{x} हिसाब गरी x प्राप्त गर्नुहोस्।
\int _{0}^{4}6-16+8\sqrt{x}-x\mathrm{d}x
16-8\sqrt{x}+x को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
\int _{0}^{4}-10+8\sqrt{x}-x\mathrm{d}x
-10 प्राप्त गर्नको लागि 16 बाट 6 घटाउनुहोस्।
\int -10+8\sqrt{x}-x\mathrm{d}x
अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।
\int -10\mathrm{d}x+\int 8\sqrt{x}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x
पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।
\int -10\mathrm{d}x+8\int \sqrt{x}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x
प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।
-10x+8\int \sqrt{x}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x
साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}x=ax को तालिका प्रयोग गरेर -10 को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।
-10x+\frac{16x^{\frac{3}{2}}}{3}-\int x\mathrm{d}x
\sqrt{x} लाई x^{\frac{1}{2}} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। सरल गर्नुहोस्। 8 लाई \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।
-10x+\frac{16x^{\frac{3}{2}}}{3}-\frac{x^{2}}{2}
k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x\mathrm{d}x लाई \frac{x^{2}}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। -1 लाई \frac{x^{2}}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
-10x-\frac{x^{2}}{2}+\frac{16x^{\frac{3}{2}}}{3}
सरल गर्नुहोस्।
-10\times 4-\frac{4^{2}}{2}+\frac{16}{3}\times 4^{\frac{3}{2}}-\left(-10\times 0-\frac{0^{2}}{2}+\frac{16}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}\right)
परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।
-\frac{16}{3}
सरल गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}