समाधान ∫ (from 0 to 20) of 80y^2 wrt y

$$\int _ { 0 } ^ { 20 } 80 y ^ { 2 } d y$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{640000}{3}\approx 213333.333333333$$

हलका विधिहरू

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int 80y^{2}\mathrm{d}y$$

\int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y प्रयोग गरेर अचल गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्।

$$80\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1 को लागि \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int y^{2}\mathrm{d}y लाई \frac{y^{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{80y^{3}}{3}$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$\frac{80}{3}\times 20^{3}-\frac{80}{3}\times 0^{3}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{640000}{3}$$