मूल्याङ्कन गर्नुहोस्
\frac{1024}{105}\approx 9.752380952
प्रश्नोत्तरी
Integration
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
\int _ { 0 } ^ { 2 } ( 4 x - x ^ { 3 } ) ^ { 2 } d x
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\int _{0}^{2}16x^{2}-8xx^{3}+\left(x^{3}\right)^{2}\mathrm{d}x
\left(4x-x^{3}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
\int _{0}^{2}16x^{2}-8x^{4}+\left(x^{3}\right)^{2}\mathrm{d}x
समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 4 प्राप्त गर्न 1 र 3 थप्नुहोस्।
\int _{0}^{2}16x^{2}-8x^{4}+x^{6}\mathrm{d}x
अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 6 प्राप्त गर्न 3 र 2 गुणन गर्नुहोस्।
\int 16x^{2}-8x^{4}+x^{6}\mathrm{d}x
अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।
\int 16x^{2}\mathrm{d}x+\int -8x^{4}\mathrm{d}x+\int x^{6}\mathrm{d}x
पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।
16\int x^{2}\mathrm{d}x-8\int x^{4}\mathrm{d}x+\int x^{6}\mathrm{d}x
प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।
\frac{16x^{3}}{3}-8\int x^{4}\mathrm{d}x+\int x^{6}\mathrm{d}x
k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{2}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। 16 लाई \frac{x^{3}}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{16x^{3}}{3}-\frac{8x^{5}}{5}+\int x^{6}\mathrm{d}x
k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{4}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{5}}{5} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। -8 लाई \frac{x^{5}}{5} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{16x^{3}}{3}-\frac{8x^{5}}{5}+\frac{x^{7}}{7}
k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{6}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{7}}{7} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
\frac{x^{7}}{7}-\frac{8x^{5}}{5}+\frac{16x^{3}}{3}
सरल गर्नुहोस्।
\frac{2^{7}}{7}-\frac{8}{5}\times 2^{5}+\frac{16}{3}\times 2^{3}-\left(\frac{0^{7}}{7}-\frac{8}{5}\times 0^{5}+\frac{16}{3}\times 0^{3}\right)
परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।
\frac{1024}{105}
सरल गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}