समाधान ∫ (from 0 to 1) of 32x^7 wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 32 x ^ { 7 } d x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$4$$

हलका विधिहरू

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int 32x^{7}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x प्रयोग गरेर अचल गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्।

$$32\int x^{7}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{7}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{8}}{8} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। 32 लाई \frac{x^{8}}{8} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$4x^{8}$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$4\times 1^{8}-4\times 0^{8}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$4$$