समाधान ∫ (from 0 to pi / 4) of f(cosθ)dθ

$$\int _ { 0 } ^ { \pi / 4 } f ( \cos \theta ) d \theta$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{\sqrt{2}f}{2}$$

हलका विधिहरू

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int f\cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

\int af\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta =a\int f\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta प्रयोग गरेर अचल गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्।

$$f\int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

नतिजा प्राप्त गर्न साधारण अनुकूलनको तालिकाबाट \int \cos(f)\mathrm{d}f=\sin(f) को प्रयोग गर्नुहोस्।

$$f\sin(\theta )$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$f\sin(\frac{1}{4}\pi )-f\sin(0)$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{f\sqrt{2}}{2}$$

भिन्नता w.r.t. f

$$\frac{\sqrt{2}}{2} = 0.7071067811865476$$