समाधान ∫ (from 0 to pi / 3) of (1-cosθ)^2

$$\int _ { 0 } ^ { \pi / 3 } ( 1 - \cos \theta ) ^ { 2 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{\pi \left(\cos(\theta )-1\right)^{2}}{3}$$

हलका विधिहरू

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int \left(1-\cos(\theta )\right)^{2}\mathrm{d}x$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}x=ax को तालिका प्रयोग गरेर \left(1-\cos(\theta )\right)^{2} को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}x$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$\frac{1}{3}\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}\pi +0\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\cos(\theta )-1\right)^{2}\pi }{3}$$

भिन्नता w.r.t. θ

$$-\frac{2\pi \sin(\theta )\left(\cos(\theta )-1\right)}{3}$$