समाधान ∫ (from - 0.15 to 665) of [(-x^2+2x)-(-1+1/2x)] wrt x

$$\int _ { - 0.15 } ^ { 665 } [ ( - x ^ { 2 } + 2 x ) - ( - 1 + \frac { 1 } { 2 } x ) ] d x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-\frac{146541311677}{1500}\approx -97694207.784666667$$

हलका विधिहरू

-1+\frac{1}{2}x को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\int _{-0.15}^{665}-x^{2}+2x+1-\frac{1}{2}x\mathrm{d}x$$

\frac{3}{2}x प्राप्त गर्नको लागि 2x र -\frac{1}{2}x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\int _{-0.15}^{665}-x^{2}+\frac{3}{2}x+1\mathrm{d}x$$

अपरिभाषित अनुकूलन पहिले मूल्याङ्कन गर्नुहोस्।

$$\int -x^{2}+\frac{3x}{2}+1\mathrm{d}x$$

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int -x^{2}\mathrm{d}x+\int \frac{3x}{2}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$-\int x^{2}\mathrm{d}x+\frac{3\int x\mathrm{d}x}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{2}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। -1 लाई \frac{x^{3}}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3\int x\mathrm{d}x}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x\mathrm{d}x लाई \frac{x^{2}}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। \frac{3}{2} लाई \frac{x^{2}}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{4}+\int 1\mathrm{d}x$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}x=ax को तालिका प्रयोग गरेर 1 को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{4}+x$$

परिभाषित अनुकूलन भनेको अनुकूलनको माथिल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ माइनस अनुकूलनको तल्लो सीमामा मूल्याङ्कन गरिएको एन्टिडेरिभेटिभ हो।

$$-\frac{665^{3}}{3}+\frac{3}{4}\times 665^{2}+665-\left(-\frac{\left(-0.15\right)^{3}}{3}+\frac{3}{4}\left(-0.15\right)^{2}-0.15\right)$$

सरल गर्नुहोस्।

$$-\frac{146541311677}{1500}$$