समाधान ∫ 6sqrt{x}

$$\int 6 \sqrt { x }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$4x^{\frac{3}{2}}+С$$

हलका विधिहरू

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x प्रयोग गरेर अचल गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्।

$$6\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x} लाई x^{\frac{1}{2}} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। सरल गर्नुहोस्। 6 लाई \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$4x^{\frac{3}{2}}$$

यदि f\left(x\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(x\right) भए, f\left(x\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(x\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$4x^{\frac{3}{2}}+С$$

भिन्नता w.r.t. x

$$6\sqrt{x}$$