समाधान ∫ 4-3x)e^-3x wrt x

$$\int 4 - 3 x ) e ^ { - 3 x } d x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-\frac{3x^{2}}{2}+4x+С$$

हलका विधिहरू

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int 4\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x$$

प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\int 4\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}x=ax को तालिका प्रयोग गरेर 4 को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$4x-3\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x\mathrm{d}x लाई \frac{x^{2}}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। -3 लाई \frac{x^{2}}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}$$

यदि f\left(x\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(x\right) भए, f\left(x\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(x\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}+С$$

भिन्नता w.r.t. x

$$4-3x$$