समाधान ∫ 3+x/2

$$\int 3 + \frac { x } { 2 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{x^{2}}{4}+3x+С$$

हलका विधिहरू

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int 3\mathrm{d}x+\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\int 3\mathrm{d}x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}x=ax को तालिका प्रयोग गरेर 3 को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$3x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x\mathrm{d}x लाई \frac{x^{2}}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। \frac{1}{2} लाई \frac{x^{2}}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$3x+\frac{x^{2}}{4}$$

यदि f\left(x\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(x\right) भए, f\left(x\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(x\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$3x+\frac{x^{2}}{4}+С$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{x}{2}+3$$