समाधान ∫ 1-x^2 wrt x

$$\int 1 - x ^ { 2 } d x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-\frac{x^{3}}{3}+x+С$$

हलका विधिहरू

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\int 1\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}x=ax को तालिका प्रयोग गरेर 1 को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{2}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। -1 लाई \frac{x^{3}}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x-\frac{x^{3}}{3}$$

यदि f\left(x\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(x\right) भए, f\left(x\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(x\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$x-\frac{x^{3}}{3}+С$$

भिन्नता w.r.t. x

$$1-x^{2}$$