समाधान ∫ -6x^4y^2:(-xy)+2x^3y-(-xy)(-5x^2)

$$\int - 6 x ^ { 4 } y ^ { 2 } : ( - x y ) + 2 x ^ { 3 } y - ( - x y ) ( - 5 x ^ { 2 } )$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{3yx^{4}}{4}+С$$

हलका विधिहरू

y लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\int \frac{-6yx^{4}}{-x}+2x^{3}y-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 2x^{3}y लाई \frac{-x}{-x} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\int \frac{-6yx^{4}}{-x}+\frac{2x^{3}y\left(-1\right)x}{-x}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

\frac{-6yx^{4}}{-x} र \frac{2x^{3}y\left(-1\right)x}{-x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\int \frac{-6yx^{4}+2x^{3}y\left(-1\right)x}{-x}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

-6yx^{4}+2x^{3}y\left(-1\right)x लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\int \frac{-6yx^{4}-2x^{4}y}{-x}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

-6yx^{4}-2x^{4}y मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\int \frac{-8yx^{4}}{-x}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

x लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\int \frac{-8yx^{3}}{-1}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

कुनै पनि अंकलाई -1 ले भाग गर्दा त्यसको विपरीत नतिजा आउँछ।

$$\int 8yx^{3}-\left(-x\right)y\left(-5\right)x^{2}\mathrm{d}x$$

समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 3 प्राप्त गर्न 1 र 2 थप्नुहोस्।

$$\int 8yx^{3}-\left(-x^{3}y\left(-5\right)\right)\mathrm{d}x$$

1 प्राप्त गर्नको लागि -1 र -1 गुणा गर्नुहोस्।

$$\int 8yx^{3}+x^{3}y\left(-5\right)\mathrm{d}x$$

3yx^{3} प्राप्त गर्नको लागि 8yx^{3} र x^{3}y\left(-5\right) लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\int 3yx^{3}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x प्रयोग गरेर अचल गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्।

$$3y\int x^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{3}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{4}}{4} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$3y\times \frac{x^{4}}{4}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{3yx^{4}}{4}$$

यदि f\left(x\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(x\right) भए, f\left(x\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(x\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$\frac{3yx^{4}}{4}+С$$

भिन्नता w.r.t. x

$$3yx^{3}$$