समाधान ∫ (x^2-1)e^-02x wrt x

$$\int ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x } d x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

हलका विधिहरू

0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

शून्यलाई कुनै पनि अंकले गुणन गर्दा शून्य नै हुन्छ।

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

0 को पावरमा e हिसाब गरी 1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\int \left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

x^{2}-1 लाई 1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{2}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}x=ax को तालिका प्रयोग गरेर -1 को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

यदि f\left(x\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(x\right) भए, f\left(x\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(x\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

भिन्नता w.r.t. x

$$x^{2}-1$$