समाधान ∫ (x^2+y^2) wrt y

$$\int ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d y$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$yx^{2}+\frac{y^{3}}{3}+С$$

हलका विधिहरू

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int x^{2}\mathrm{d}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}y=ay को तालिका प्रयोग गरेर x^{2} को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$x^{2}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

k\neq -1 को लागि \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int y^{2}\mathrm{d}y लाई \frac{y^{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}$$

यदि f\left(y\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(y\right) भए, f\left(y\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(y\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}+С$$

भिन्नता w.r.t. x

$$2xy$$