मूल्याङ्कन गर्नुहोस्
\frac{x^{7}}{7}+\frac{6x^{5}}{5}+4x^{3}+8x+С
भिन्नता w.r.t. x
\left(x^{2}+2\right)^{3}
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\int \left(x^{2}\right)^{3}+6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}+8\mathrm{d}x
\left(x^{2}+2\right)^{3} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} प्रयोग गर्नुहोस्।
\int x^{6}+6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}+8\mathrm{d}x
अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 6 प्राप्त गर्न 2 र 3 गुणन गर्नुहोस्।
\int x^{6}+6x^{4}+12x^{2}+8\mathrm{d}x
अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 4 प्राप्त गर्न 2 र 2 गुणन गर्नुहोस्।
\int x^{6}\mathrm{d}x+\int 6x^{4}\mathrm{d}x+\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x
पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।
\int x^{6}\mathrm{d}x+6\int x^{4}\mathrm{d}x+12\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x
प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।
\frac{x^{7}}{7}+6\int x^{4}\mathrm{d}x+12\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x
k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{6}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{7}}{7} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
\frac{x^{7}}{7}+\frac{6x^{5}}{5}+12\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x
k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{4}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{5}}{5} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। 6 लाई \frac{x^{5}}{5} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x^{7}}{7}+\frac{6x^{5}}{5}+4x^{3}+\int 8\mathrm{d}x
k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{2}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। 12 लाई \frac{x^{3}}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x^{7}}{7}+\frac{6x^{5}}{5}+4x^{3}+8x
साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}x=ax को तालिका प्रयोग गरेर 8 को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।
8x+4x^{3}+\frac{6x^{5}}{5}+\frac{x^{7}}{7}
सरल गर्नुहोस्।
8x+4x^{3}+\frac{6x^{5}}{5}+\frac{x^{7}}{7}+С
यदि f\left(x\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(x\right) भए, f\left(x\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(x\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}