समाधान ∫ (4x^3-1/x^2) wrt x=x^4+1/x+C

$$\int ( 4 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) d x = x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x } + C$$

C को लागि हल गर्नुहोस्

$$C=С$$

$$x\neq 0$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{4}+1+xC$$

समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 5 प्राप्त गर्न 1 र 4 थप्नुहोस्।

$$x\int 4x^{3}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 4x^{3} लाई \frac{x^{2}}{x^{2}} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

\frac{4x^{3}x^{2}}{x^{2}} and \frac{1}{x^{2}} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$x\int \frac{4x^{3}x^{2}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

4x^{3}x^{2}-1 लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{5}+1+xC$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x^{5}+1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

दुवै छेउबाट x^{5} घटाउनुहोस्।

$$1+xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}$$

दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$xC=x\int \frac{4x^{5}-1}{x^{2}}\mathrm{d}x-x^{5}-1$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$xC=Сx$$

दुबैतिर x ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{xC}{x}=\frac{Сx}{x}$$

x द्वारा भाग गर्नाले x द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$C=\frac{Сx}{x}$$

Сx लाई x ले भाग गर्नुहोस्।

$$C=С$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x\neq 0$$

$$C=С\text{ and }x\neq 0$$