समाधान ∫ (2cosx-6sinx) wrt x

$$\int ( 2 \cos x - 6 \sin x ) d x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2\sin(x)+6\cos(x)+С$$

हलका विधिहरू

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int 2\cos(x)\mathrm{d}x+\int -6\sin(x)\mathrm{d}x$$

प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$2\left(\int \cos(x)\mathrm{d}x-3\int \sin(x)\mathrm{d}x\right)$$

नतिजा प्राप्त गर्न साधारण अनुकूलनको तालिकाबाट \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) को प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2\left(\sin(x)-3\int \sin(x)\mathrm{d}x\right)$$

नतिजा प्राप्त गर्न साधारण अनुकूलनको तालिकाबाट \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) को प्रयोग गर्नुहोस्। -6 लाई -\cos(x) पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$2\left(\sin(x)+3\cos(x)\right)$$

यदि f\left(x\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(x\right) भए, f\left(x\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(x\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$2\sin(x)+6\cos(x)+С$$

भिन्नता w.r.t. x

$$2\left(\cos(x)-3\sin(x)\right)$$