समाधान ∫ (2^x+1) wrt x

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

हलका विधिहरू

पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

नतिजा प्राप्त गर्न साधारण अनुकूलनको तालिकाबाट \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} को प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}x=ax को तालिका प्रयोग गरेर 1 को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

यदि f\left(x\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(x\right) भए, f\left(x\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(x\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

भिन्नता w.r.t. x

$$2^{x}+1$$