मूल्याङ्कन गर्नुहोस्
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+17x^{2}+14x+С
भिन्नता w.r.t. x
\left(3x+7\right)\left(x^{2}+4x+2\right)
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\int -3\left(-x^{2}\right)x-7\left(-x^{2}\right)+12x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
-x^{2}-4x-2 लाई -3x-7 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
\int 3x^{2}x-7\left(-x^{2}\right)+12x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
3 प्राप्त गर्नको लागि -3 र -1 गुणा गर्नुहोस्।
\int 3x^{3}-7\left(-x^{2}\right)+12x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 3 प्राप्त गर्न 2 र 1 थप्नुहोस्।
\int 3x^{3}+7x^{2}+12x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
7 प्राप्त गर्नको लागि -7 र -1 गुणा गर्नुहोस्।
\int 3x^{3}+19x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
19x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 7x^{2} र 12x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\int 3x^{3}\mathrm{d}x+\int 19x^{2}\mathrm{d}x+\int 34x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x
पदैपिच्छे जोड अनुकूलन गर्नुहोस्।
3\int x^{3}\mathrm{d}x+19\int x^{2}\mathrm{d}x+34\int x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x
प्रत्येक पदको अचलको खण्डीकरण गर्नुहोस्।
\frac{3x^{4}}{4}+19\int x^{2}\mathrm{d}x+34\int x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x
k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{3}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{4}}{4} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। 3 लाई \frac{x^{4}}{4} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+34\int x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x
k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{2}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{3}}{3} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। 19 लाई \frac{x^{3}}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+17x^{2}+\int 14\mathrm{d}x
k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x\mathrm{d}x लाई \frac{x^{2}}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। 34 लाई \frac{x^{2}}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+17x^{2}+14x
साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}x=ax को तालिका प्रयोग गरेर 14 को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+17x^{2}+14x+С
यदि f\left(x\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(x\right) भए, f\left(x\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(x\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}