समाधान ∫ sqrt{x}sqrt{x}sqrt{x wrt x

$$\int \sqrt { x } \sqrt { x } \sqrt { x } d x$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С$$

हलका विधिहरू

\left(\sqrt{x}\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{x} र \sqrt{x} गुणा गर्नुहोस्।

$$\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 3 प्राप्त गर्न 2 र 1 थप्नुहोस्।

$$\int \left(\sqrt{x}\right)^{3}\mathrm{d}x$$

k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{\frac{3}{2}}\mathrm{d}x लाई \frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}$$

यदि f\left(x\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(x\right) भए, f\left(x\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(x\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С$$

भिन्नता w.r.t. x

$$x^{\frac{3}{2}}$$