समाधान ∫ wrt x/sqrt[3]{x^7}

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { x ^ { 7 } } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-\frac{3}{4x^{\frac{4}{3}}}+С$$

हलका विधिहरू

\frac{1}{x^{\frac{7}{3}}} लाई x^{-\frac{7}{3}} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। k\neq -1 को लागि \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int x^{-\frac{7}{3}}\mathrm{d}x लाई \frac{x^{-\frac{4}{3}}}{-\frac{4}{3}} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। घाताङ्कीयबाट मूल रूपमा सरल र रूपान्तरण गर्नुहोस्।

$$-\frac{3}{4x^{\frac{4}{3}}}$$

यदि f\left(x\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(x\right) भए, f\left(x\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(x\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$-\frac{3}{4x^{\frac{4}{3}}}+С$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}$$