समाधान ∫ dh/sqrt{2gsqrt{h}}

$$\int \frac { d h } { \sqrt { 2 g } \sqrt { h } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\sqrt{\frac{2h}{g}}+С$$

हलका विधिहरू

\int af\left(h\right)\mathrm{d}h=a\int f\left(h\right)\mathrm{d}h प्रयोग गरेर अचल गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्।

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt{h}}\mathrm{d}h}{\sqrt{2}\sqrt{g}}$$

\frac{1}{\sqrt{h}} लाई h^{-\frac{1}{2}} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। k\neq -1 को लागि \int h^{k}\mathrm{d}h=\frac{h^{k+1}}{k+1} भएकोले, \int h^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}h लाई \frac{h^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। घाताङ्कीयबाट मूल रूपमा सरल र रूपान्तरण गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{h}}{\sqrt{2}\sqrt{g}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{h}\sqrt{2}}{\sqrt{g}}$$

यदि f\left(h\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(h\right) भए, f\left(h\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(h\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{h}\sqrt{2}}{\sqrt{g}}+С$$

भिन्नता w.r.t. g

$$-\frac{\sqrt{2h}}{2g^{\frac{3}{2}}}$$