समाधान ∫ 1/1+tanxdu

$$\int \frac { 1 } { 1 + \tan x } d u$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{u\cos(x)}{\sin(x)+\cos(x)}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{3\pi }{4}$$

हलका विधिहरू

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}u=au को तालिका प्रयोग गरेर \frac{1}{1+\frac{\sin(x)}{\cos(x)}} को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\frac{u}{1+\frac{\sin(x)}{\cos(x)}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{\cos(x)u}{\cos(x)+\sin(x)}$$

यदि f\left(u\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(u\right) भए, f\left(u\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(u\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$\begin{matrix}\frac{\cos(x)u}{\cos(x)+\sin(x)}+С_{3},&\end{matrix}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$-\frac{u}{\left(\sin(x)+\cos(x)\right)^{2}}$$