समाधान ∫ 1/(x^2+1)(x^2-1)dt

$$\int \frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 1 ) ( x ^ { 2 } - 1 ) } d t$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{t}{x^{4}-1}+С$$

हलका विधिहरू

साधारण अनुकूलन नियम \int a\mathrm{d}t=at को तालिका प्रयोग गरेर \frac{1}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)} को अनुकूलन पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

यदि f\left(t\right) को एन्टिडेरिभेटिभ F\left(t\right) भए, f\left(t\right) का सबै एन्टिडेरिभेटिभ्सको समूह F\left(t\right)+C द्वारा दिइएको छ। त्यसकारण, नतिजामा अनुकूलन C\in \mathrm{R} को अचल जोड्नुहोस्।

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}+С$$

भिन्नता w.r.t. x

$$-\frac{4tx^{3}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$