समाधान d/dxleft(1/x(x+y)right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 1 }{ x(x+y) } \right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{-2x-y}{\left(x\left(x+y\right)\right)^{2}}$$

चेन नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

x लाई x+y ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{2}+xy})$$

दुई भिन्न फलनहरू f\left(u\right) र u=g\left(x\right) को संयोजन F हो भने, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) हुन्छ, त्यसपछि u पटक सँग सम्बन्धित F को डेरिभेटिभ f को डेरिभेटिभ हो, x सँग सम्बन्धित g को डेरिभेटिभ हो जुन \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) हुन्छ।

$$-\left(x^{2}+yx^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+yx^{1})$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$-\left(x^{2}+yx^{1}\right)^{-2}\left(2x^{2-1}+yx^{1-1}\right)$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\left(x^{2}+yx^{1}\right)^{-2}\left(-2x^{1}+\left(-y\right)x^{0}\right)$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\left(x^{2}+yx\right)^{-2}\left(-2x+\left(-y\right)x^{0}\right)$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\left(x^{2}+yx\right)^{-2}\left(-2x+\left(-y\right)\times 1\right)$$

कुनैपनि t, t\times 1=t र 1t=t पदका लागि।

$$\left(x^{2}+yx\right)^{-2}\left(-2x-y\right)$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{2\left(3x^{2}+3xy+y^{2}\right)}{\left(x\left(x+y\right)\right)^{3}}$$