समाधान d/dxleft(x^4-x^3/3x+1right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ { x }^{ 4 } - { x }^{ 3 } }{ 3x+1 } \right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(\frac{x}{3x+1}\right)^{2}\left(9x^{2}-2x-3\right)$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x^{3})-\left(x^{4}-x^{3}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(3x^{1}+1\right)\left(4x^{4-1}+3\left(-1\right)x^{3-1}\right)-\left(x^{4}-x^{3}\right)\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3x^{1}+1\right)\left(4x^{3}-3x^{2}\right)-\left(x^{4}-x^{3}\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

3x^{1}+1 लाई 4x^{3}-3x^{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{3x^{1}\times 4x^{3}+3x^{1}\left(-3\right)x^{2}+4x^{3}-3x^{2}-\left(x^{4}-x^{3}\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

x^{4}-x^{3} लाई 3x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{3x^{1}\times 4x^{3}+3x^{1}\left(-3\right)x^{2}+4x^{3}-3x^{2}-\left(x^{4}\times 3x^{0}-x^{3}\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{3\times 4x^{1+3}+3\left(-3\right)x^{1+2}+4x^{3}-3x^{2}-\left(3x^{4}-3x^{3}\right)}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{12x^{4}-9x^{3}+4x^{3}-3x^{2}-\left(3x^{4}-3x^{3}\right)}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{9x^{4}-6x^{3}+4x^{3}-3x^{2}}{\left(3x^{1}+1\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{9x^{4}-6x^{3}+4x^{3}-3x^{2}}{\left(3x+1\right)^{2}}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{6x\left(9x^{3}+5x^{2}-x-1\right)}{\left(3x+1\right)^{3}}$$