x को लागि हल गर्नुहोस्
x=5
x=0
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -4,-1 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+1,x+4 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x+1\right)\left(x+4\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)
x+4 लाई x-1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4
x+1 लाई 2x-4 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
-x^{2}+3x-4=-2x-4
-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}+3x-4+2x=-4
दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।
-x^{2}+5x-4=-4
5x प्राप्त गर्नको लागि 3x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}+5x-4+4=0
दुबै छेउहरूमा 4 थप्नुहोस्।
-x^{2}+5x=0
0 प्राप्त गर्नको लागि -4 र 4 जोड्नुहोस्।
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 5 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-5±5}{2\left(-1\right)}
5^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-5±5}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-5±5}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 मा -5 जोड्नुहोस्
x=0
0 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{10}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-5±5}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -5 बाट 5 घटाउनुहोस्।
x=5
-10 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=0 x=5
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -4,-1 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+1,x+4 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x+1\right)\left(x+4\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)
x+4 लाई x-1 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4
x+1 लाई 2x-4 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
-x^{2}+3x-4=-2x-4
-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}+3x-4+2x=-4
दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।
-x^{2}+5x-4=-4
5x प्राप्त गर्नको लागि 3x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}+5x=-4+4
दुबै छेउहरूमा 4 थप्नुहोस्।
-x^{2}+5x=0
0 प्राप्त गर्नको लागि -4 र 4 जोड्नुहोस्।
\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{0}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{0}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-5x=\frac{0}{-1}
5 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-5x=0
0 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{5}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -5 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{5}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{5}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
कारक x^{2}-5x+\frac{25}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=5 x=0
समीकरणको दुबैतिर \frac{5}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}