समाधान x+1/x-1+2geq0

$$\frac{ x+1 }{ x-1 } +2 \geq 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x\in (-\infty,\frac{1}{3}]\cup (1,\infty)$$

हलका विधिहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 2 लाई \frac{x-1}{x-1} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x+1}{x-1}+\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}\geq 0$$

\frac{x+1}{x-1} र \frac{2\left(x-1\right)}{x-1} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{x+1+2\left(x-1\right)}{x-1}\geq 0$$

x+1+2\left(x-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x+1+2x-2}{x-1}\geq 0$$

x+1+2x-2 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{3x-1}{x-1}\geq 0$$

गुणनफल ≥0 हुनका लागि, 3x-1 र x-1 दुबै ≤0 वा दुबै ≥0 हुनुपर्छ र x-1 शुन्य हुन सक्दैन। 3x-1\leq 0 र x-1 ऋणात्मक हुँदाको अवस्था विचार गर्नुहोस्।

$$3x-1\leq 0 x-1<0$$

दुबै असमानतालाई पूर्ति गर्ने समाधानx\leq \frac{1}{3} हो।

$$x\leq \frac{1}{3}$$

3x-1\geq 0 र x-1 धनात्मक हुँदाको अवस्था विचार गर्नुहोस्।

$$3x-1\geq 0 x-1>0$$

दुबै असमानतालाई पूर्ति गर्ने समाधानx>1 हो।

$$x>1$$

अन्तिम समाधान भनेको प्राप्त समाधानहरूको यूनियन हो।

$$x\leq \frac{1}{3}\text{; }x>1$$