समाधान 4/5x+1/10<3/2x

$$\frac{ 4 }{ 5x } + \frac{ 1 }{ 10 } < \frac{ 3 }{ 2x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x\in \left(0,7\right)$$

हलका विधिहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 5x र 10 को लघुत्तम समापवर्तक 10x हो। \frac{4}{5x} लाई \frac{2}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{1}{10} लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{4\times 2}{10x}+\frac{x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

\frac{4\times 2}{10x} र \frac{x}{10x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{4\times 2+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

4\times 2+x लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{8+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

दुवै छेउबाट \frac{3}{2x} घटाउनुहोस्।

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3}{2x}<0$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 10x र 2x को लघुत्तम समापवर्तक 10x हो। \frac{3}{2x} लाई \frac{5}{5} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3\times 5}{10x}<0$$

\frac{8+x}{10x} and \frac{3\times 5}{10x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{8+x-3\times 5}{10x}<0$$

8+x-3\times 5 लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{8+x-15}{10x}<0$$

8+x-15 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{-7+x}{10x}<0$$

गुणनफल ऋणात्मक हुनका लागि, x-7 र 10x विपरीत चिन्हका हुनुपर्छ। x-7 धनात्मक र 10x ऋणात्मक हुँदाको अवस्थामा माथि विचार गर्नुहोस्।

$$x-7>0 10x<0$$

कुनै पनि x को लागि यो गलत हो।

$$x\in \emptyset$$

10x धनात्मक र x-7 ऋणात्मक हुँदाको अवस्थामा माथि विचार गर्नुहोस्।

$$10x>0 x-7<0$$

दुबै असमानतालाई पूर्ति गर्ने समाधानx\in \left(0,7\right) हो।

$$x\in \left(0,7\right)$$

अन्तिम समाधान भनेको प्राप्त समाधानहरूको यूनियन हो।

$$x\in \left(0,7\right)$$