समाधान 4/5+25x*36=x

$$\frac{ 4 }{ 5+25x } \times 36=x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{\sqrt{577} - 1}{10} \approx 2.30208243$$

$$x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}\approx -2.50208243$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -\frac{1}{5} सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 5\left(5x+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$4\times 36=x\times 5\left(5x+1\right)$$

144 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 36 गुणा गर्नुहोस्।

$$144=x\times 5\left(5x+1\right)$$

x\times 5 लाई 5x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$144=25x^{2}+x\times 5$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$25x^{2}+x\times 5=144$$

दुवै छेउबाट 144 घटाउनुहोस्।

$$25x^{2}+x\times 5-144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$25x^{2}+5x-144=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 25 ले, b लाई 5 ले र c लाई -144 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 25\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

5 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 25\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

-4 लाई 25 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100\left(-144\right)}}{2\times 25}$$

-100 लाई -144 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+14400}}{2\times 25}$$

14400 मा 25 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-5±\sqrt{14425}}{2\times 25}$$

14425 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{2\times 25}$$

2 लाई 25 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5\sqrt{577} मा -5 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{5\sqrt{577}-5}{50}$$

-5+5\sqrt{577} लाई 50 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-5±5\sqrt{577}}{50} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -5 बाट 5\sqrt{577} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-5\sqrt{577}-5}{50}$$

-5-5\sqrt{577} लाई 50 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -\frac{1}{5} सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर 5\left(5x+1\right) ले गुणन गर्नुहोस्।

$$4\times 36=x\times 5\left(5x+1\right)$$

144 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 36 गुणा गर्नुहोस्।

$$144=x\times 5\left(5x+1\right)$$

x\times 5 लाई 5x+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$144=25x^{2}+x\times 5$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$25x^{2}+x\times 5=144$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$25x^{2}+5x=144$$

दुबैतिर 25 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=\frac{144}{25}$$

25 द्वारा भाग गर्नाले 25 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=\frac{144}{25}$$

5 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{5}{25} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{144}{25}$$

2 द्वारा \frac{1}{10} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{1}{5} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{10} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{144}{25}+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{10} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{144}{25}+\frac{1}{100}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{144}{25} लाई \frac{1}{100} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{577}{100}$$

कारक x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{577}{100}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{577}{100}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{577}}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{577}}{10}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{10} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{577}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{577}-1}{10}$$