x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{\sqrt{33} - 1}{2} \approx 2.372281323
x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\approx -3.372281323
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
3x^{2}-8x+4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 2 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x-2 ले गुणन गर्नुहोस्।
3x^{2}-4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8
-4x प्राप्त गर्नको लागि -8x र 4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8
5x लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+8x-16
x-2 लाई 8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3x^{2}-4x=5x^{2}-2x-16
-2x प्राप्त गर्नको लागि -10x र 8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
3x^{2}-4x-5x^{2}=-2x-16
दुवै छेउबाट 5x^{2} घटाउनुहोस्।
-2x^{2}-4x=-2x-16
-2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र -5x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x^{2}-4x+2x=-16
दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।
-2x^{2}-2x=-16
-2x प्राप्त गर्नको लागि -4x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x^{2}-2x+16=0
दुबै छेउहरूमा 16 थप्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 16}}{2\left(-2\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -2 ले, b लाई -2 ले र c लाई 16 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 16}}{2\left(-2\right)}
-2 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 16}}{2\left(-2\right)}
-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+128}}{2\left(-2\right)}
8 लाई 16 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{132}}{2\left(-2\right)}
128 मा 4 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}
132 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{2±2\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}
-2 विपरीत 2हो।
x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4}
2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{2\sqrt{33}+2}{-4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{33} मा 2 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}
2+2\sqrt{33} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{2-2\sqrt{33}}{-4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 बाट 2\sqrt{33} घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}
2-2\sqrt{33} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2} x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
3x^{2}-8x+4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 2 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x-2 ले गुणन गर्नुहोस्।
3x^{2}-4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8
-4x प्राप्त गर्नको लागि -8x र 4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8
5x लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+8x-16
x-2 लाई 8 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
3x^{2}-4x=5x^{2}-2x-16
-2x प्राप्त गर्नको लागि -10x र 8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
3x^{2}-4x-5x^{2}=-2x-16
दुवै छेउबाट 5x^{2} घटाउनुहोस्।
-2x^{2}-4x=-2x-16
-2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र -5x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x^{2}-4x+2x=-16
दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।
-2x^{2}-2x=-16
-2x प्राप्त गर्नको लागि -4x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{-2x^{2}-2x}{-2}=-\frac{16}{-2}
दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{2}{-2}\right)x=-\frac{16}{-2}
-2 द्वारा भाग गर्नाले -2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+x=-\frac{16}{-2}
-2 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+x=8
-16 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{1}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 1 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+x+\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{33}{4}
\frac{1}{4} मा 8 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}
कारक x^{2}+x+\frac{1}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{33}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{2} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}