समाधान 3/2x*(x^2/6x+10)

$$\frac{ 3 }{ 2x } \times ( \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 } )$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{x^{2}}{6x+10} लाई \frac{3}{2x} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

x लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

2 लाई 6x+10 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{3x}{12x+20}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{x^{2}}{6x+10} लाई \frac{3}{2x} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

x लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

2 लाई 6x+10 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्दै विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

36 बाट 36 घटाउनुहोस्।

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

कुनैपनि t, t\times 1=t र 1t=t पदका लागि।

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$