समाधान 2x/x^2+x+1

$$\frac{ 2x }{ { x }^{ 2 } +x+1 }$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{2\left(1-x^{2}\right)}{\left(x^{2}+x+1\right)^{2}}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1}+1)}{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)^{2}}$$

x^{2}+x^{1}+1 लाई 2x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}+x^{1}\times 2x^{0}+2x^{0}-2x^{1}\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)^{2}}$$

2x^{1} लाई 2x^{1}+x^{0} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}+x^{1}\times 2x^{0}+2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{2x^{2}+2x^{1}+2x^{0}-\left(2\times 2x^{1+1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)^{2}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\frac{2x^{2}+2x^{1}+2x^{0}-\left(4x^{2}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{-2x^{2}+2x^{0}}{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)^{2}}$$

कुनैपनि पदका लागि t, t^{1}=t।

$$\frac{-2x^{2}+2x^{0}}{\left(x^{2}+x+1\right)^{2}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{-2x^{2}+2\times 1}{\left(x^{2}+x+1\right)^{2}}$$

कुनैपनि t, t\times 1=t र 1t=t पदका लागि।

$$\frac{-2x^{2}+2}{\left(x^{2}+x+1\right)^{2}}$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{2x}{x^{2}+x+1}$$