x को लागि हल गर्नुहोस्
x=2\sqrt{3361}+118\approx 233.948264325
x=118-2\sqrt{3361}\approx 2.051735675
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(x-2\right)\times 240=\left(x+4\right)x
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -4,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+4,x-2 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-2\right)\left(x+4\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
240x-480=\left(x+4\right)x
x-2 लाई 240 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
240x-480=x^{2}+4x
x+4 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
240x-480-x^{2}=4x
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
240x-480-x^{2}-4x=0
दुवै छेउबाट 4x घटाउनुहोस्।
236x-480-x^{2}=0
236x प्राप्त गर्नको लागि 240x र -4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}+236x-480=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-236±\sqrt{236^{2}-4\left(-1\right)\left(-480\right)}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 236 ले र c लाई -480 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-236±\sqrt{55696-4\left(-1\right)\left(-480\right)}}{2\left(-1\right)}
236 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-236±\sqrt{55696+4\left(-480\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-236±\sqrt{55696-1920}}{2\left(-1\right)}
4 लाई -480 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-236±\sqrt{53776}}{2\left(-1\right)}
-1920 मा 55696 जोड्नुहोस्
x=\frac{-236±4\sqrt{3361}}{2\left(-1\right)}
53776 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-236±4\sqrt{3361}}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{4\sqrt{3361}-236}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-236±4\sqrt{3361}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{3361} मा -236 जोड्नुहोस्
x=118-2\sqrt{3361}
-236+4\sqrt{3361} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-4\sqrt{3361}-236}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-236±4\sqrt{3361}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -236 बाट 4\sqrt{3361} घटाउनुहोस्।
x=2\sqrt{3361}+118
-236-4\sqrt{3361} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=118-2\sqrt{3361} x=2\sqrt{3361}+118
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(x-2\right)\times 240=\left(x+4\right)x
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -4,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+4,x-2 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-2\right)\left(x+4\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
240x-480=\left(x+4\right)x
x-2 लाई 240 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
240x-480=x^{2}+4x
x+4 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
240x-480-x^{2}=4x
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
240x-480-x^{2}-4x=0
दुवै छेउबाट 4x घटाउनुहोस्।
236x-480-x^{2}=0
236x प्राप्त गर्नको लागि 240x र -4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
236x-x^{2}=480
दुबै छेउहरूमा 480 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।
-x^{2}+236x=480
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}+236x}{-1}=\frac{480}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{236}{-1}x=\frac{480}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-236x=\frac{480}{-1}
236 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-236x=-480
480 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-480+\left(-118\right)^{2}
2 द्वारा -118 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -236 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -118 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-236x+13924=-480+13924
-118 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-236x+13924=13444
13924 मा -480 जोड्नुहोस्
\left(x-118\right)^{2}=13444
कारक x^{2}-236x+13924। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{13444}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-118=2\sqrt{3361} x-118=-2\sqrt{3361}
सरल गर्नुहोस्।
x=2\sqrt{3361}+118 x=118-2\sqrt{3361}
समीकरणको दुबैतिर 118 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}