समाधान 22500/x+50*(x-5)=22500

$$\frac{ 22500 }{ x } +50 \times (x-5)=22500$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{5 \sqrt{8209} + 455}{2} \approx 454.00882985$$

$$x=\frac{455-5\sqrt{8209}}{2}\approx 0.99117015$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$22500+50\left(x-5\right)x=22500x$$

50 लाई x-5 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$22500+\left(50x-250\right)x=22500x$$

50x-250 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$22500+50x^{2}-250x=22500x$$

दुवै छेउबाट 22500x घटाउनुहोस्।

$$22500+50x^{2}-250x-22500x=0$$

-22750x प्राप्त गर्नको लागि -250x र -22500x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$22500+50x^{2}-22750x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$50x^{2}-22750x+22500=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 50 ले, b लाई -22750 ले र c लाई 22500 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-22750\right)±\sqrt{\left(-22750\right)^{2}-4\times 50\times 22500}}{2\times 50}$$

-22750 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-22750\right)±\sqrt{517562500-4\times 50\times 22500}}{2\times 50}$$

-4 लाई 50 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-22750\right)±\sqrt{517562500-200\times 22500}}{2\times 50}$$

-200 लाई 22500 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-22750\right)±\sqrt{517562500-4500000}}{2\times 50}$$

-4500000 मा 517562500 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-22750\right)±\sqrt{513062500}}{2\times 50}$$

513062500 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-22750\right)±250\sqrt{8209}}{2\times 50}$$

-22750 विपरीत 22750हो।

$$x=\frac{22750±250\sqrt{8209}}{2\times 50}$$

2 लाई 50 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{22750±250\sqrt{8209}}{100}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{22750±250\sqrt{8209}}{100} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 250\sqrt{8209} मा 22750 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{250\sqrt{8209}+22750}{100}$$

22750+250\sqrt{8209} लाई 100 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5\sqrt{8209}+455}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{22750±250\sqrt{8209}}{100} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 22750 बाट 250\sqrt{8209} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{22750-250\sqrt{8209}}{100}$$

22750-250\sqrt{8209} लाई 100 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{455-5\sqrt{8209}}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{5\sqrt{8209}+455}{2} x=\frac{455-5\sqrt{8209}}{2}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$22500+50\left(x-5\right)x=22500x$$

50 लाई x-5 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$22500+\left(50x-250\right)x=22500x$$

50x-250 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$22500+50x^{2}-250x=22500x$$

दुवै छेउबाट 22500x घटाउनुहोस्।

$$22500+50x^{2}-250x-22500x=0$$

-22750x प्राप्त गर्नको लागि -250x र -22500x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$22500+50x^{2}-22750x=0$$

दुवै छेउबाट 22500 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$50x^{2}-22750x=-22500$$

दुबैतिर 50 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{50x^{2}-22750x}{50}=-\frac{22500}{50}$$

50 द्वारा भाग गर्नाले 50 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{22750}{50}\right)x=-\frac{22500}{50}$$

-22750 लाई 50 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-455x=-\frac{22500}{50}$$

-22500 लाई 50 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-455x=-450$$

2 द्वारा -\frac{455}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -455 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{455}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-455x+\left(-\frac{455}{2}\right)^{2}=-450+\left(-\frac{455}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{455}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-455x+\frac{207025}{4}=-450+\frac{207025}{4}$$

\frac{207025}{4} मा -450 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-455x+\frac{207025}{4}=\frac{205225}{4}$$

कारक x^{2}-455x+\frac{207025}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{455}{2}\right)^{2}=\frac{205225}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{455}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{205225}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{455}{2}=\frac{5\sqrt{8209}}{2} x-\frac{455}{2}=-\frac{5\sqrt{8209}}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{455}{2} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{5\sqrt{8209}+455}{2} x=\frac{455-5\sqrt{8209}}{2}$$