x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-4
x=1
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+2,3 को लघुत्तम समापवर्त्यक 3\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
6 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 2 गुणा गर्नुहोस्।
6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x
-1 प्राप्त गर्नको लागि 3 र -\frac{1}{3} गुणा गर्नुहोस्।
6-x-2=\left(x+2\right)x
x+2 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
4-x=\left(x+2\right)x
4 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 6 घटाउनुहोस्।
4-x=x^{2}+2x
x+2 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
4-x-x^{2}=2x
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
4-x-x^{2}-2x=0
दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।
4-3x-x^{2}=0
-3x प्राप्त गर्नको लागि -x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}-3x+4=0
पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
a+b=-3 ab=-4=-4
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -x^{2}+ax+bx+4 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,-4 2,-2
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -4 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1-4=-3 2-2=0
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=1 b=-4
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -3 दिन्छ।
\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)
-x^{2}-3x+4 लाई \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)
x लाई पहिलो र 4 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(-x+1\right)\left(x+4\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म -x+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=1 x=-4
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, -x+1=0 र x+4=0 को समाधान गर्नुहोस्।
3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+2,3 को लघुत्तम समापवर्त्यक 3\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
6 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 2 गुणा गर्नुहोस्।
6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x
-1 प्राप्त गर्नको लागि 3 र -\frac{1}{3} गुणा गर्नुहोस्।
6-x-2=\left(x+2\right)x
x+2 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
4-x=\left(x+2\right)x
4 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 6 घटाउनुहोस्।
4-x=x^{2}+2x
x+2 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
4-x-x^{2}=2x
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
4-x-x^{2}-2x=0
दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।
4-3x-x^{2}=0
-3x प्राप्त गर्नको लागि -x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-x^{2}-3x+4=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई -3 ले र c लाई 4 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
-3 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 4}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2\left(-1\right)}
4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}
16 मा 9 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2\left(-1\right)}
25 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{3±5}{2\left(-1\right)}
-3 विपरीत 3हो।
x=\frac{3±5}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{8}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{3±5}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 मा 3 जोड्नुहोस्
x=-4
8 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{2}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{3±5}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 बाट 5 घटाउनुहोस्।
x=1
-2 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-4 x=1
अब समिकरण समाधान भएको छ।
3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+2,3 को लघुत्तम समापवर्त्यक 3\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x
6 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 2 गुणा गर्नुहोस्।
6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x
-1 प्राप्त गर्नको लागि 3 र -\frac{1}{3} गुणा गर्नुहोस्।
6-x-2=\left(x+2\right)x
x+2 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
4-x=\left(x+2\right)x
4 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 6 घटाउनुहोस्।
4-x=x^{2}+2x
x+2 लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
4-x-x^{2}=2x
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
4-x-x^{2}-2x=0
दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।
4-3x-x^{2}=0
-3x प्राप्त गर्नको लागि -x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-3x-x^{2}=-4
दुवै छेउबाट 4 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
-x^{2}-3x=-4
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}-3x}{-1}=-\frac{4}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=-\frac{4}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+3x=-\frac{4}{-1}
-3 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+3x=4
-4 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{3}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 3 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{3}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{3}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}
\frac{9}{4} मा 4 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
कारक x^{2}+3x+\frac{9}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=1 x=-4
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{3}{2} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}