समाधान 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1.121176005$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

दुबैतिर \log(103) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$